[백준] 9466번 텀 프로젝트

출처: [백준] 9466번 텀 프로젝트

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
3 초	256 MB	30631	7499	4796	24.632%

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문제

이번 가을학기에 ‘문제 해결’ 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, …, sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,…, sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1	2	3	4	5	6	7
3	1	3	7	3	4	6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

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출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

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예제 입력 1

2
7
3 1 3 7 3 4 6
8
1 2 3 4 5 6 7 8

예제 출력 1

3
0

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힌트

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출처

• ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Asia Regional - Daejeon 2013 L번
  • 문제를 번역한 사람: plzrun
  • 데이터를 추가한 사람: qwe123rt45

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링크

• ACM-ICPC Live Archive

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알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 깊이 우선 탐색

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풀이

• 연결 된 점이 싸이클이 되면 팀 형성…

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소스코드

import sys

sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

test_case = int(input())


def dfs(v):
    global result
    team[v] = True
    cycle.append(v)
    num = arr[v]

    if not team[num]:
        dfs(num)
    else:
        if num in cycle:
            result += cycle[cycle.index(num):]
        return


for _ in range(test_case):
    N = int(input())
    arr = [0] + list(map(int, input().split()))
    team = [True] + [False] * N
    result = []

    for i in range(1, N + 1):
        if not team[i]:
            cycle = []
            dfs(i)
    print(N - len(result))