[백준] 1992번 쿼드트리

출처: [백준] 1992번 쿼드트리

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문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)“로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

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출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

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예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

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힌트

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출처

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알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

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시간 제한

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풀이

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소스코드

import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())

pixel_list = [list(map(int, input().rstrip())) for _ in range(N)]

result = []


def check_same(x, y, d):
    pixel = pixel_list[x][y]
    for i in range(x, x + d):
        for j in range(y, y + d):
            if pixel_list[i][j] != pixel:
                return False
    return True


def solution(x, y, d):
    if check_same(x, y, d):
        if pixel_list[x][y]:
            result.append(1)
        else:
            result.append(0)
    else:
        d //= 2
        result.append('(')
        solution(x, y, d)
        solution(x, y + d, d)
        solution(x + d, y, d)
        solution(x + d, y + d, d)
        result.append(')')


solution(0, 0, N)
for x in result:
    print(x, end="")