[백준] 12738번 가장 긴 증가하는 부분 수열 3

출처: [백준] 12738번 가장 긴 증가하는 부분 수열 3

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

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입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)

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출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

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힌트

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출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: harinboy/www.acmicpc.net/user/citizen)

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알고리즘 분류

• 이분 탐색
• 가장 긴 증가하는 부분 수열: O(n log n)

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풀이

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소스코드

import sys
from bisect import bisect_left

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
num_list = list(map(int, input().split()))
dp = []


def binary_search(arr, x):
    k = bisect_left(arr, x)
    if k >= len(arr):
        arr.append(x)
    else:
        arr[k] = x
    return arr


for num in num_list:
    dp = binary_search(dp, num)

print(len(dp))