[백준] 1003번 피보나치 함수

[백준] 1003번 피보나치 함수

출처: [백준] 1003번 피보나치 함수


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
0.25 초 (추가 시간 없음) 128 MB 115259 30059 23610 30.125%

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

1
int` `fibonacci(``int` `n) {``  ``if` `(n == 0) {``    ``printf``(``"0"``);``    ``return` `0;``  ``} ``else` `if` `(n == 1) {``    ``printf``(``"1"``);``    ``return` `1;``  ``} ``else` `{``    ``return` `fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);``  ``}``}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

  • fibonacci(3)fibonacci(2)fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
  • fibonacci(2)fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
  • 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
  • fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
  • fibonacci(2)fibonacci(1)fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
  • 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
  • fibonacci(3)fibonacci(2)fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.


출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.


예제 입력 1

1
2
3
4
3
0
1
3

예제 출력 1

1
2
3
1 0
0 1
1 2

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소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline
t = int(input())

cnt0 = [1, 0]
cnt1 = [0, 1]

for i in range(2, 41):
cnt0.append(cnt0[i - 1] + cnt0[i - 2])
cnt1.append(cnt1[i - 1] + cnt1[i - 2])

for _ in range(t):
n = int(input())
print(f"{cnt0[n]} {cnt1[n]}")

[백준] 11444번 피보나치 수6

[백준] 11444번 피보나치 수6

출처: [백준] 11444번 피보나치 수6


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 3363 1774 1450 57.494%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 출력한다.


예제 입력 1

1
1000

예제 출력 1

1
517691607

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
mod = 1000000007
fibo = {}


def fibo_dp(n):
if n <= 1:
return n
elif fibo.get(n):
return fibo[n]
else:
if n % 2 == 1: # 홀수
m = (n + 1) // 2
temp1 = fibo_dp(m)
temp2 = fibo_dp(m - 1)
fibo[n] = temp1 ** 2 + temp2 ** 2
fibo[n] %= mod
return fibo[n]
else: # 짝수
m = n // 2
temp1 = fibo_dp(m - 1)
temp2 = fibo_dp(m)
fibo[n] = (2 * temp1 + temp2) * temp2
fibo[n] %= mod
return fibo[n]


print(fibo_dp(N))


[백준] 10870번 피보나치 수5

[백준] 10870번 피보나치 수5

출처: [백준] 10870번 피보나치 수5


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 32430 20856 18483 65.290%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.


예제 입력 1

1
10

예제 출력 1

1
55

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소스코드 1 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
if 0 < n <= 2:
return 1
elif n == 0:
return 0
if fibo_memo[n] != -1:
return fibo_memo[n]
fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
return fibo_memo[n]


print(fibo_dynamic(n))

[백준] 10826번 피보나치 수4

[백준] 10826번 피보나치 수4

출처: [백준] 10826번 피보나치 수4


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 8506 2779 2352 39.437%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.


예제 입력 1

1
10

예제 출력 1

1
55

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소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 10001
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])
[백준] 2749번 피보나치 수3

[백준] 2749번 피보나치 수3

출처: [백준] 2749번 피보나치 수3


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 17482 5649 4570 38.230%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.


예제 입력 1

1
1000

예제 출력 1

1
228875

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  • 피사노 주기

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소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

mod = 1000000
p = int(mod / 10 * 15) # 피사노주기에 의해 M = 10^k 일 때, k > 2 라면, 주기는 항상 15 × 10^(k-1) 입니다
fibo = [0] * p
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, p):
fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]
fibo[i] %= mod

print(fibo[N % p])

[백준] 2748번 피보나치 수2

[백준] 2748번 피보나치 수2

출처: [백준] 2748번 피보나치 수2


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 54967 21274 17729 38.752%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.


예제 입력 1

1
10

예제 출력 1

1
55

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알고리즘 분류


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소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 100
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

소스코드 2 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
if n <= 2:
return 1
if fibo_memo[n] != -1:
return fibo_memo[n]
fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
return fibo_memo[n]

print(fibo_dynamic(n))

[백준] 2747번 피보나치 수

[백준] 2747번 피보나치 수

출처: [백준] 2747번 피보나치 수


시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 (추가 시간 없음) 128 MB 41190 19031 15550 47.730%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.


출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.


예제 입력 1

1
10

예제 출력 1

1
55

힌트


출처


알고리즘 분류


비슷한 문제


풀이


소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 100
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

소스코드 2 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 99


def fibo_dp(n):
if n <= 1:
return n
elif fibo[n] != -1:
return fibo[n]
else:
fibo[n] = fibo_dp(n - 1) + fibo_dp(n - 2)
return fibo[n]


N = int(input())
print(fibo_dp(N))