출처: [백준] 1991번 트리 순회

문제

이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

• 전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
• 중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
• 후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)

가 된다.

입력

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1≤N≤26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 영문자 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현된다.

출력

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

예제 입력 1

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A B C
B D .
C E F
E . .
F . G
D . .
G . .

예제 출력 1

1
2
3

ABDCEFG
DBAECFG
DBEGFCA

출처

-

알고리즘 분류

• 트리
• 재귀

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())

tree = {}
for _ in range(N):
    root, left, right = input().rstrip().split()
    tree[root] = [left, right]


def preorder(root):
    if root != '.':
        print(root, end='')
        preorder(tree[root][0])
        preorder(tree[root][1])


def inorder(root):
    if root != '.':
        inorder(tree[root][0])
        print(root, end='')
        inorder(tree[root][1])


def postorder(root):
    if root != '.':
        postorder(tree[root][0])
        postorder(tree[root][1])
        print(root, end='')


preorder('A')
print()
inorder('A')
print()
postorder('A')

출처: [백준] 2504번 괄호의 값

문제

4개의 기호 ‘(’, ‘)’, ‘[’, ‘]’를 이용해서 만들어지는 괄호열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의된다.

1. 한 쌍의 괄호로만 이루어진 ‘()’와 ‘[]’는 올바른 괄호열이다.
2. 만일 X가 올바른 괄호열이면 ‘(X)’이나 ‘[X]’도 모두 올바른 괄호열이 된다.
3. X와 Y 모두 올바른 괄호열이라면 이들을 결합한 XY도 올바른 괄호열이 된다.

예를 들어 ‘(()[[]])’나 ‘(())[][]’ 는 올바른 괄호열이지만 ‘([)]’ 나 ‘(()()[]’ 은 모두 올바른 괄호열이 아니다. 우리는 어떤 올바른 괄호열 X에 대하여 그 괄호열의 값(괄호값)을 아래와 같이 정의하고 값(X)로 표시한다.

1. ‘()’ 인 괄호열의 값은 2이다.
2. ‘[]’ 인 괄호열의 값은 3이다.
3. ‘(X)’ 의 괄호값은 2×값(X) 으로 계산된다.
4. ‘[X]’ 의 괄호값은 3×값(X) 으로 계산된다.
5. 올바른 괄호열 X와 Y가 결합된 XY의 괄호값은 값(XY)= 값(X)+값(Y) 로 계산된다.

예를 들어 ‘(()[[]])([])’ 의 괄호값을 구해보자. ‘()[[]]’ 의 괄호값이 2 + 3×3=11 이므로 ‘(()[[ ]])’의 괄호값은 2×11=22 이다. 그리고 ‘([])’의 값은 2×3=6 이므로 전체 괄호열의 값은 22 + 6 = 28 이다.

여러분이 풀어야 할 문제는 주어진 괄호열을 읽고 그 괄호값을 앞에서 정의한대로 계산하여 출력하는 것이다.

입력

첫째 줄에 괄호열을 나타내는 문자열(스트링)이 주어진다. 단 그 길이는 1 이상, 30 이하이다.

출력

첫째 줄에 그 괄호열의 값을 나타내는 정수를 출력한다. 만일 입력이 올바르지 못한 괄호열이면 반드시 0을 출력해야 한다.

예제 입력 1

1

(()[[]])([])

예제 출력 1

1

28

출처

• Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2008 > 초등부 4번
• Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2008 > 중등부 2번
  • 데이터를 추가한 사람: 906bc, djm03178, eatgugbab, leedongbin, sang7, sankim90
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: djm03178

알고리즘 분류

• 구현
• 자료 구조
• 스택
• 재귀

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import sys

input = sys.stdin.readline

input_string = list(input().rstrip())

stack = []


def solution(string):
    for bracket in string:

        if bracket == ')':
            tmp = 0
            while stack:
                top = stack.pop()
                if top == '(':
                    if tmp == 0:
                        stack.append(2)
                    else:
                        stack.append(tmp * 2)
                    break
                elif top == '[':
                    return 0
                else:
                    tmp += int(top)

        elif bracket == ']':
            tmp = 0
            while stack:
                top = stack.pop()
                if top == '[':
                    if tmp == 0:
                        stack.append(3)
                    else:
                        stack.append(tmp * 3)
                    break
                elif top == '(':
                    return 0
                else:
                    tmp += int(top)
        else:
            stack.append(bracket)
    return stack


if solution(input_string):
    print(0 if '(' in stack or '[' in stack else sum(stack))
else:
    print(0)

출처: [백준] 2447번 별 찍기-10

문제

재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, …)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다.

크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다.

1
2
3

***
* *
***

N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.

예제 입력 1

1

27

예제 출력 1

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힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 문제를 다시 작성한 사람: jh05013

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

시간 제한

풀이

• 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 …. 3으로 나눈 나머지가 1인 부분이 공백
• 전체를 봤을때, 3줄씩 한 세트라고 하면, 3, 4, 5, 12, 13, 14, 21, 22, 23…. (n//3)%3==1인 부분이 공백

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
arr = [['*'] * N for _ in range(N)]  # output array 생성

temp = N
cnt = 0
while temp != 1:  # 입력받은 n이 3의 몇승?
    temp /= 3
    cnt += 1


'''
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 .... 3으로 나눈 나머지가 1인 부분이 공백
전체를 봤을때, 3줄씩 한 세트라고 하면, 3, 4, 5, 12, 13, 14, 21, 22, 23....  (n//3)%3==1인 부분이 공백
'''
for i in range(cnt):
    idx = []
    for j in range(N):
        if (j // 3 ** i) % 3 == 1:
            idx.append(j)
    for row in idx:
        for col in idx:
            arr[row][col] = ' '

print('\n'.join([''.join([str(i) for i in row]) for row in arr]))

출처: [백준] 1780번 종이의 개수

문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

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1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1
0 -1 1 0 1 -1 0 1 -1
0 1 -1 1 0 -1 0 1 -1

예제 출력 1

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힌트

출처

• 문제를 만든 사람: author5
• 데이터를 추가한 사람: djm03178, upsk1
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: tncks0121

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

시간 제한

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
paper_list = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
result = []


def check_same(x, y, d):
    paper = paper_list[x][y]
    for i in range(x, x + d):
        for j in range(y, y + d):
            if paper_list[i][j] != paper:
                return False
    return True


def solution(x, y, d):
    if check_same(x, y, d):
        if paper_list[x][y] == 1:
            result.append(1)
        elif paper_list[x][y] == 0:
            result.append(0)
        elif paper_list[x][y] == -1:
            result.append(-1)
    else:
        d //= 3
        solution(x, y, d)
        solution(x + d, y, d)
        solution(x + 2 * d, y, d)

        solution(x, y + d, d)
        solution(x + d, y + d, d)
        solution(x + 2 * d, y + d, d)

        solution(x, y + 2 * d, d)
        solution(x + d, y + 2 * d, d)
        solution(x + 2 * d, y + 2 * d, d)


solution(0, 0, N)
print(result.count(-1))
print(result.count(0))
print(result.count(1))

출처: [백준] 1992번 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)“로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

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11110011
11110011

예제 출력 1

1

((110(0101))(0010)1(0001))

힌트

출처

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

시간 제한

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())

pixel_list = [list(map(int, input().rstrip())) for _ in range(N)]

result = []


def check_same(x, y, d):
    pixel = pixel_list[x][y]
    for i in range(x, x + d):
        for j in range(y, y + d):
            if pixel_list[i][j] != pixel:
                return False
    return True


def solution(x, y, d):
    if check_same(x, y, d):
        if pixel_list[x][y]:
            result.append(1)
        else:
            result.append(0)
    else:
        d //= 2
        result.append('(')
        solution(x, y, d)
        solution(x, y + d, d)
        solution(x + d, y, d)
        solution(x + d, y + d, d)
        result.append(')')


solution(0, 0, N)
for x in result:
    print(x, end="")

출처: [백준] 2630번 색종이 만들기

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

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0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1

1
2

9
7

힌트

출처

• Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 2001 > 중등부 1번
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: choiking10
  • 문제의 오타를 찾은 사람: shoark7
  • 데이터를 추가한 사람: troas96

알고리즘 분류

• 분할 정복
• 재귀

시간 제한

풀이

소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())

paper_list = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

result = []  # white(0), blue(1)


def check_same(x, y, d):
    color = paper_list[x][y]
    for i in range(x, x + d):
        for j in range(y, y + d):
            if paper_list[i][j] != color:
                return False
    return True


def solution(x, y, d):
    if check_same(x, y, d):
        if paper_list[x][y]:
            result.append(1)
        else:
            result.append(0)
    else:
        d //= 2
        solution(x, y, d)
        solution(x + d, y, d)
        solution(x, y + d, d)
        solution(x + d, y + d, d)


solution(0, 0, N)
print(result.count(0))
print(result.count(1))

출처: [백준] 11729번 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1

1

3

예제 출력 1

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3 2
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2 1
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힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 빠진 조건을 찾은 사람: hayman42

알고리즘 분류

• 재귀

시간 제한

풀이

소스코드

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def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        move.append([a, c])
    else:
        hanoi(n - 1, a, c, b)
        move.append([a, c])
        hanoi(n - 1, b, a, c)


N = int(input())
move = []
hanoi(N, 1, 2, 3)


print(len(move))
print('\n'.join([' '.join(str(i) for i in row) for row in move]))