[백준] 10830번 행렬제곱
2021-04-03
Algorithm / Python

[백준] 10830번 행렬제곱

출처: [백준] 2740번 행렬곱셈

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 256 MB 10162 3490 2817 34.179%

문제

크기가 N x N인 행렬 A가 주어진다. 이때, A의 B제곱을 구하는 프로그램을 작성하시오. 수가 매우 커질 수 있으니, A^B의 각 원소를 1,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

입력

첫째 줄에 행렬의 크기 N과 B가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 5, 1 ≤ B ≤ 100,000,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬의 각 원소가 주어진다. 행렬의 각 원소는 1,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 행렬 A를 B제곱한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3
2 5
1 2
3 4

예제 출력 1

1
2
69 558
337 406

예제 입력 2

1
2
3
4
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

예제 출력 2

1
2
3
468 576 684
62 305 548
656 34 412

예제 입력 3

1
2
3
4
5
6
5 10
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1

예제 출력 3

1
2
3
4
5
512 0 0 0 512
512 0 0 0 512
512 0 0 0 512
512 0 0 0 512
512 0 0 0 512

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소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline

N, B = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]


def matrix_multiple(a, b):
    if b == 1:
        for i in range(N):
            for j in range(N):
                a[i][j] %= 1000
        return a
    else:
        if b % 2 == 0:  # 제곱수가 짝수일 때 AAAAAA --> (A^2)^2^2
            temp_matrix = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
            c = matrix_multiple(a, b // 2)
            for i in range(N):
                for j in range(N):
                    for k in range(N):
                        temp_matrix[i][j] += c[i][k] * c[k][j]
                    temp_matrix[i][j] %= 1000
            return temp_matrix

        else:  # AAAAA --> (A^2)^2 * A
            temp_matrix = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
            c = matrix_multiple(a, b - 1)
            for i in range(N):
                for j in range(N):
                    for k in range(N):
                        temp_matrix[i][j] += c[i][k] * a[k][j]
                    temp_matrix[i][j] %= 1000
            return temp_matrix


result = matrix_multiple(matrix, B)
for row in result:
    for value in row:
        print(value, end=" ")
    print()

[백준] 2740번 행렬곱셈
2021-04-03
Algorithm / Python

[백준] 2740번 행렬곱셈

출처: [백준] 2740번 행렬곱셈

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 6980 4853 4230 71.610%

문제

N x M크기의 행렬 A와 M x K크기의 행렬 B가 주어졌을 때, 두 행렬을 곱하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 행렬 A의 크기 N 과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A의 원소 M개가 순서대로 주어진다. 그 다음 줄에는 행렬 B의 크기 M과 K가 주어진다. 이어서 M개의 줄에 행렬 B의 원소 K개가 차례대로 주어진다. N과 M, 그리고 K는 100보다 작거나 같고, 행렬의 원소는 절댓값이 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A와 B를 곱한 행렬을 출력한다. 행렬의 각 원소는 공백으로 구분한다.

예제 입력 1

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6
7
3 2
1 2
3 4
5 6
2 3
-1 -2 0
0 0 3

예제 출력 1

1
2
3
-1 -2 6
-3 -6 12
-5 -10 18

힌트

출처

  • 잘못된 조건을 찾은 사람: bupjae
  • 문제의 오타를 찾은 사람: ekdns7952
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: WeissBlume

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소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
A_matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

M, K = map(int, input().split())
B_matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(M)]

result_matrix = [[0 for _ in range(K)] for _ in range(N)]

for n in range(N):
    for k in range(K):
        for m in range(M):
            result_matrix[n][k] += A_matrix[n][m] * B_matrix[m][k]

for row in result_matrix:
    for value in row:
        print(value, end=" ")
    print()

!!![백준] 11401번 이항 계수3
2021-04-02
Algorithm / Python

!!![백준] 11401번 이항 계수3

출처: [백준] 11401번 이항 계수3

문제

자연수 N과 정수 K가 주어졌을 때 이항 계수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000, 0 ≤ K ≤ N)

출력

를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1
5 2

예제 출력 1

1
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힌트

  • 페르마의 소정리 이용

출처

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풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

N, K = map(int, input().split())
mod = 1000000007


def power(a, b):
    if b == 0:
        return 1
    else:
        if b % 2 == 0:  # B가 짝수일 때
            return (power(a, b // 2) ** 2) % mod
        else:
            return (power(a, b // 2) ** 2 * a) % mod


# Factorial dp
fact = [1 for _ in range(N + 1)]

for i in range(2, N + 1):
    fact[i] = fact[i - 1] * i % mod

child = fact[N]
parent = (fact[K] * fact[N - K]) % mod

# 페르마의 소정리
print((child % mod) * (power(parent, mod - 2) % mod) % mod)

# -------------------------------------------------
# for i in range(2, N + 1):
#     fact[i] = fact[i - 1] * i
#
# child = fact[N]
# parent = fact[K] * fact[N - K]

# print(int(child / parent) % mod) ==> 메모리초과

[백준] 1629번 곱셈
2021-04-02
Algorithm / Python

[백준] 1629번 곱셈

출처: [백준] 1629번 곱셈

문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1
10 11 12

예제 출력 1

1
4

힌트

출처

알고리즘 분류

시간 제한

풀이

소스코드 1

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import sys

input = sys.stdin.readline


def power(a, b):
    if b == 1:
        return a % C
    else:
        if b % 2 == 0:  # B가 짝수일 때
            return power(a, b // 2) ** 2 % C
        else:
            return power(a, b // 2) ** 2 * a % C


A, B, C = map(int, input().split())
print(power(A, B))

소스코드 2

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7
import sys

input = sys.stdin.readline

A, B, C = map(int, input().split())
print(pow(A, B, C))

[백준] 1009번 분산처리
2021-03-26
Algorithm / Python

[백준] 1009번 분산처리

출처: [백준] 1009번 분산처리

문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, … ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, …

총 데이터의 개수는 항상 ab개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

예제 입력 1

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1 6
3 7
6 2
7 100
9 635

예제 출력 1

1
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5
1
7
6
1
9

힌트

출처

알고리즘 분류

시간 제한

풀이

소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    a, b = map(int, input().split())
    result = [(a ** i) % 10 for i in range(1, 5)]
    result = result[(b % 4) - 1]
    if result != 0:
        print(result)
    else:
        print(10)

[백준] 1011번 Fly me to the Alpha Centauri
2021-03-21
Algorithm / Python

[백준] 1011번 Fly me to the Alpha Centauri

출처: [백준] 1011번 Fly me to the Alpha Centauri

문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

img

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

1
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4
3
0 3
1 5
45 50

예제 출력 1

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3
3
4

힌트

출처

  • 문제를 번역한 사람: AIAI

알고리즘 분류

풀이

solution

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import sys
import math

input = sys.stdin.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    x, y = map(int, input().split())
    distance = y - x

    if distance <= 3:
        print(distance)
    else:
        n = int(math.sqrt(distance))
        if distance == n ** 2:
            print(2 * n - 1)
        elif n ** 2 < distance <= n ** 2 + n:
            print(2 * n)
        else:
            print(2 * n + 1)

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