출처: [백준] 1110번 더하기 사이클

문제

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 N의 사이클 길이를 출력한다.

예제 입력 1

1

26

예제 출력 1

1

4

예제 입력 2

1

55

예제 출력 2

1

3

예제 입력 3

1

1

예제 출력 3

1

60

예제 입력 4

1

0

예제 출력 4

1

1

출처

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 어색한 표현을 찾은 사람: doju
• 문제의 오타를 찾은 사람: eric00513
• 데이터를 추가한 사람: jh05013

알고리즘 분류

• 수학
• 구현

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N = int(input())

new_num = N
result = 0
while True:
    ten = new_num // 10
    one = new_num % 10
    sum_num = ten + one
    if sum_num >= 10:
        sum_num = sum_num % 10

    new_num = one * 10 + sum_num

    result += 1
    if N == new_num:
        break

print(result)

출처: [백준] 3009번 네 번째 점

문제

세 점이 주어졌을 때, 축에 평행한 직사각형을 만들기 위해서 필요한 네 번째 점을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

세 점의 좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 좌표는 1보다 크거나 같고, 1000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

직사각형의 네 번째 점의 좌표를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3

30 20
10 10
10 20

예제 출력 1

1

30 10

힌트

출처

• Contest > Croatian Open Competition in Informatics > COCI 2007/2008 > Contest #1 1번
  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 문제의 오타를 찾은 사람: onjo0127
  • 데이터를 추가한 사람: pichulia

알고리즘 분류

• 구현
• 기하학

링크

• TJU Online Judge

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

x_list = []
y_list = []

for _ in range(3):
    x, y = map(int, input().split())
    x_list.append(x)
    y_list.append(y)

for i in range(3):
    if x_list.count(x_list[i]) == 1:
        x = x_list[i]
    if y_list.count(y_list[i]) == 1:
        y = y_list[i]

print(x, y)

출처: [백준] 4153번 직각삼각형

문제

과거 이집트인들은 각 변들의 길이가 3, 4, 5인 삼각형이 직각 삼각형인것을 알아냈다. 주어진 세변의 길이로 삼각형이 직각인지 아닌지 구분하시오.

입력

입력은 여러개의 테스트케이스로 주어지며 마지막줄에는 0 0 0이 입력된다. 각 테스트케이스는 모두 30,000보다 작은 양의 정수로 주어지며, 각 입력은 변의 길이를 의미한다.

출력

각 입력에 대해 직각 삼각형이 맞다면 “right”, 아니라면 “wrong”을 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3
4

6 8 10
25 52 60
5 12 13
0 0 0

예제 출력 1

1
2
3

right
wrong
right

힌트

출처

• Contest > Waterloo’s local Programming Contests > 2 October, 2010 A번
• 문제를 번역한 사람: josephwon0310
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: occidere

알고리즘 분류

• 수학
• 기하학

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

while True:
    edge_list = list(map(int, input().split()))
    edge_list.sort()
    if edge_list[0] == 0:
        break
    if edge_list[0] ** 2 + edge_list[1] ** 2 == edge_list[2] ** 2:
        print('right')
    else:
        print("wrong")

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import sys

input = sys.stdin.readline

while True:
    edge_list = list(map(int, input().split()))
    long_edge=max(edge_list)
    if long_edge == 0:
        break
    edge_list.remove(long_edge)
    if edge_list[0] ** 2 + edge_list[1] ** 2 == long_edge ** 2:
        print('right')
    else:
        print("wrong")

출처: [백준] 9471번 피사노 주기

문제

1960년, IBM의 직원 Donald Wall은 피보나치 수열을 m으로 나눈 나머지가 주기를 이룬다는 것을 증명했다.

예를 들어, 피보나치 수열의 처음 10개를 11로 나눈 예는 다음과 같다.

나머지를 이용해서 만든 수열은 주기가 나타날 수 있다. k(m)을 반복하는 부분 수열의 길이라고 했을 때, k(11) = 10임을 알 수 있다.

Wall은 아래와 같은 여러 가지 성질도 증명했다.

• m > 2인 경우에 k(m)은 짝수이다.
• 임의의 짝수 정수 n > 2에 대해서, k(m) = n인 m이 항상 존재한다.
• k(m) ≤ m2 - 1
• k(2n) = 3×2(n-1)
• k(5n) = 4×5n
• k(2×5n) = 6n
• n > 2라면, k(10n) = 15×10(n-1)

m이 주어졌을 때, k(m)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 P (1 ≤ P ≤ 1000)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 N과 M으로 이루어져 있다. N은 테스트 케이스의 번호이고, M은 문제에서 설명한 m이다. (2 ≤ M ≤ 1,000,000)

출력

각 테스트 케이스마다 테스트 케이스 번호를 출력하고 k(M)을 출력한다.

예제 입력 1

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6

5
1 4
2 5
3 11
4 123456
5 987654

예제 출력 1

1
2
3
4
5

1 6
2 20
3 10
4 15456
5 332808

힌트

출처

• 

  ICPC > Regionals > North America > Greater New York Region > 2013 Greater New York Programming Contest D번

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학

링크

• ACM-ICPC Live Archive

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())


def fibo(n):
    if len(fibo_list) > n:
        return fibo_list[n]
    else:
        fibo_list[n] = (fibo(n - 1) + fibo(n - 2)) % mod
        return fibo_list[n]


def cycle():
    x = 1
    while True:
        if fibo_list[x] == 0 and fibo_list[x - 1] == 1:
            return x
        x += 1
        fibo(x)


for _ in range(N):
    fibo_list = dict()
    fibo_list[0] = 0
    fibo_list[1] = 1
    fibo_list[2] = 1
    idx, mod = map(int, input().split())

    print(idx, cycle())

출처: [백준] 11444번 피보나치 수6

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

1000

예제 출력 1

1

517691607

힌트

• 피보나치 수를 구하는 여러가지 방법
• 
• 

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학
• 분할 정복을 이용한 거듭제곱

풀이

소스코드

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
mod = 1000000007
fibo = {}


def fibo_dp(n):
    if n <= 1:
        return n
    elif fibo.get(n):
        return fibo[n]
    else:
        if n % 2 == 1:  # 홀수
            m = (n + 1) // 2
            temp1 = fibo_dp(m)
            temp2 = fibo_dp(m - 1)
            fibo[n] = temp1 ** 2 + temp2 ** 2
            fibo[n] %= mod
            return fibo[n]
        else:  # 짝수
            m = n // 2
            temp1 = fibo_dp(m - 1)
            temp2 = fibo_dp(m)
            fibo[n] = (2 * temp1 + temp2) * temp2
            fibo[n] %= mod
            return fibo[n]


print(fibo_dp(N))

출처: [백준] 10870번 피보나치 수5

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

55

힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2748번. 피보나치 수 2
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10826번. 피보나치 수 4

풀이

소스코드 1 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
    if 0 < n <= 2:
        return 1
    elif n == 0:
        return 0
    if fibo_memo[n] != -1:
        return fibo_memo[n]
    fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
    return fibo_memo[n]


print(fibo_dynamic(n))

출처: [백준] 10826번 피보나치 수4

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

55

힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 임의 정밀도 / 큰 수 연산

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2748번. 피보나치 수 2
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 10001
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

출처: [백준] 2749번 피보나치 수3

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

1000

예제 출력 1

1

228875

힌트

• 피사노 주기

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학
• 분할 정복을 이용한 거듭제곱

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2748번. 피보나치 수 2
• 10826번. 피보나치 수 4
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

mod = 1000000
p = int(mod / 10 * 15)  # 피사노주기에 의해 M = 10^k 일 때, k > 2 라면, 주기는 항상 15 × 10^(k-1) 입니다
fibo = [0] * p
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, p):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]
    fibo[i] %= mod

print(fibo[N % p])

출처: [백준] 2748번 피보나치 수2

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

55

힌트

출처

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10826번. 피보나치 수 4
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 100
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

소스코드 2 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
    if n <= 2:
        return 1
    if fibo_memo[n] != -1:
        return fibo_memo[n]
    fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
    return fibo_memo[n]

print(fibo_dynamic(n))

출처: [백준] 2747번 피보나치 수

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

55

힌트

출처

알고리즘 분류

• 수학
• 구현

비슷한 문제

• 2748번. 피보나치 수 2
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10826번. 피보나치 수 4
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 100
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

소스코드 2 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 99


def fibo_dp(n):
    if n <= 1:
        return n
    elif fibo[n] != -1:
        return fibo[n]
    else:
        fibo[n] = fibo_dp(n - 1) + fibo_dp(n - 2)
    return fibo[n]


N = int(input())
print(fibo_dp(N))