출처: [코딩테스트 연습 등굣길]

문제

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력

입출력 예 1

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def solution(m, n, puddles):
    matrix = [[0 for _ in range(m + 1)] for _ in range(n + 1)]
    matrix[1][1] = 1

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if i == 1 and j == 1:
                continue
            if [j, i] in puddles:
                continue
            else:
                matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + matrix[i][j - 1]
    return matrix[n][m] % 1000000007


print(solution(4, 3, [[2, 2]]))

출처: [백준] 10844번 쉬운 계단 수

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

1

예제 출력 1

1

9

예제 입력 2

1

2

예제 출력 2

1

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힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

시간 제한

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import sys

input = sys.stdin.readline

dp = [[1 for _ in range(10)]]
for i in range(99):
    dp.append([0 for _ in range(10)])

for i in range(99):
    for j in range(10):
        if 1 <= j < 9:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j - 1] + dp[i][j + 1]
        elif j >= 9:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j - 1]
        elif j <= 0:
            dp[i + 1][j] = dp[i][j + 1]
# print(dp)
n = int(input())
print((sum(dp[n - 1]) - dp[n - 1][0]) % 1000000000)

출처: [백준] 1003번 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

1

int` `fibonacci(``int` `n) {``  ``if` `(n == 0) {``    ``printf``(``"0"``);``    ``return` `0;``  ``} ``else` `if` `(n == 1) {``    ``printf``(``"1"``);``    ``return` `1;``  ``} ``else` `{``    ``return` `fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);``  ``}``}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3
4

3
0
1
3

예제 출력 1

1
2
3

1 0
0 1
1 2

힌트

출처

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 어색한 표현을 찾은 사람: cyj101366
• 데이터를 추가한 사람: doju, wonrok97

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

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import sys

input = sys.stdin.readline
t = int(input())

cnt0 = [1, 0]
cnt1 = [0, 1]

for i in range(2, 41):
    cnt0.append(cnt0[i - 1] + cnt0[i - 2])
    cnt1.append(cnt1[i - 1] + cnt1[i - 2])

for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(f"{cnt0[n]} {cnt1[n]}")

출처: [백준] 10870번 피보나치 수5

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

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힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2748번. 피보나치 수 2
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10826번. 피보나치 수 4

풀이

소스코드 1 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
    if 0 < n <= 2:
        return 1
    elif n == 0:
        return 0
    if fibo_memo[n] != -1:
        return fibo_memo[n]
    fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
    return fibo_memo[n]


print(fibo_dynamic(n))

출처: [백준] 10826번 피보나치 수4

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 10,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

55

힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 임의 정밀도 / 큰 수 연산

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2748번. 피보나치 수 2
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 10001
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

출처: [백준] 2748번 피보나치 수2

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

1

10

예제 출력 1

1

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힌트

출처

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

비슷한 문제

• 2747번. 피보나치 수
• 2749번. 피보나치 수 3
• 10826번. 피보나치 수 4
• 10870번. 피보나치 수 5

풀이

소스코드 1 (반복문을 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline
fibo = [-1] * 100
fibo[0] = 0
fibo[1] = 1

N = int(input())

for i in range(2, N + 1):
    fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2]

print(fibo[N])

소스코드 2 (재귀를 이용한 다이나믹 프로그래밍)

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import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())

fibo_memo = [-1] * 99


def fibo_dynamic(n):
    if n <= 2:
        return 1
    if fibo_memo[n] != -1:
        return fibo_memo[n]
    fibo_memo[n] = fibo_dynamic(n - 1) + fibo_dynamic(n - 2)
    return fibo_memo[n]

print(fibo_dynamic(n))

출처: [백준] 1912번 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

1
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10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

1

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예제 입력 2

1
2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

1

14

예제 입력 3

1
2

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

1

-1

힌트

출처

• 데이터를 추가한 사람: djm03178, dohyeokkim, doju, jh05013, kimdr123, seedkin
• 빠진 조건을 찾은 사람: isac322, Qwaz
• 문제의 오타를 찾은 사람: jh05013
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: tncks0121

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

N = int(input())
num_list = list(map(int, input().split()))
dp = [num_list[0]]

for i in range(N - 1):
    dp.append(max(dp[i] + num_list[i + 1], num_list[i + 1]))

print(max(dp))

출처: [백준] 9251번 LCS

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

1
2

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력 1

1

4

힌트

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 데이터를 추가한 사람: qpwoeiruty

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 문자열

풀이

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import sys

input = sys.stdin.readline

str1 = ' ' + input().rstrip()
str2 = ' ' + input().rstrip()

dp = [[0] * len(str2) for _ in range(len(str1))]

for i in range(1, len(str1)):
    for j in range(1, len(str2)):
        if str1[i] == str2[j]:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

print(dp[-1][-1])