3개의 시간조절용 버튼 A B C가 달린 전자레인지가 있다. 각 버튼마다 일정한 시간이 지정되어 있어 해당 버튼을 한번 누를 때마다 그 시간이 동작시간에 더해진다. 버튼 A, B, C에 지정된 시간은 각각 5분, 1분, 10초이다.
냉동음식마다 전자레인지로 요리해야할 시간 T가 초단위로 표시되어 있다. 우리는 A, B, C 3개의 버튼을 적절히 눌러서 그 시간의 합이 정확히 T초가 되도록 해야 한다. 단 버튼 A, B, C를 누른 횟수의 합은 항상 최소가 되어야 한다. 이것을 최소버튼 조작이라고 한다.
만일 요리시간이 100초라고 하면(T=100) B를 1번, C는 4번 누르면 된다. 이와 다르게 C를 10번 눌러도 100초가 되지만 이 경우 10번은 최소 횟수가 아니기 때문이 답이 될 수 없다. 이 경우 B 1번, C 4번, 총 5번이 최소버튼 조작이다. 그리고 T=234와 같이 3개의 버튼으로 시간을 정확히 맞출 수 없는 경우도 있다.
여러분은 주어진 요리시간 T초를 맞추기 위한 최소버튼 조작 방법을 구하는 프로그램을 작성해야 한다.
입력
첫 번째 줄에는 요리시간 T(초)가 정수로 주어져 있으며 그 범위는 1 ≤ T ≤ 10,000 이다.
출력
여러분은 T초를 위한 최소버튼 조작의 A B C 횟수를 첫 줄에 차례대로 출력해야 한다. 각각의 횟수 사이에는 빈 칸을 둔다. 해당 버튼을 누르지 않는 경우에는 숫자 0을 출력해야한다. 만일 제시된 3개의 버튼으로 T초를 맞출 수 없으면 음수 -1을 첫 줄에 출력해야 한다.
N장의 카드가 일렬로 놓여있다. 각 카드에는 알파벳이 하나씩 적혀있다. 태욱이는 가장 왼쪽에 있는 카드부터 차례대로 한 장씩 가져올 수 있다. 가장 처음에 가져온 카드는 자신의 앞에 놓는다. 그다음부터는 가져온 카드를 자신의 앞에 놓인 카드들의 가장 왼쪽, 또는 가장 오른쪽에 놓는다. 태욱이는 모든 카드를 다 가져온 후에 자신의 앞에 놓인 카드를 순서대로 이어 붙여 카드 문자열을 만들려고 한다.
예를 들어 3장의 카드가 [M, K, U] 순으로 놓여있다고 하자. 태욱이는 먼저 가장 왼쪽에 있는 “M”이 적힌 카드를 가져와서 자신의 앞에 놓는다. 다음으로 남은 카드 중 가장 왼쪽에 있는 “K”가 적힌 카드를 가져와서 가장 왼쪽에 두고, 이어서 “U”가 적힌 카드를 가져와서 다시 가장 왼쪽에 두면 “UKM”이라는 문자열을 만들 수 있다. 만약 “K”가 적힌 카드를 가져와서 가장 왼쪽에 두고, 이어서 “U”가 적힌 카드를 가져와서 가장 오른쪽에 두면 “KMU”라는 문자열을 만들 수 있다. 이때, 태욱이가 만들 수 있는 문자열 중 사전 순으로 가장 빠른 문자열은 “KMU”이다.
N장의 카드에 적혀있는 알파벳의 처음 순서가 주어질 때, 태욱이가 만들 수 있는 카드 문자열 중 사전 순으로 가장 빠른 문자열을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수를 나타내는 자연수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스의 첫째 줄에 처음에 놓여있는 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 두 번째 줄에는 N장의 카드에 적힌 알파벳의 초기 순서가 주어진다. 가장 왼쪽에 있는 카드에 적혀있는 알파벳부터 순서대로 N개가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 카드에는 한 개씩의 알파벳이 적혀있으며, 모두 대문자이다.
출력
출력은 표준 출력을 사용한다. 입력받은 데이터에 대해, 한 줄에 1개씩 태욱이가 만들 수 있는 문자열 중에서 사전 순으로 가장 빠른 문자열을 출력한다.